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偏差値70越えは上位2.3%

 

偏差値で大学のレベルや、自分の学力を量っているのに、実際偏差値いくらだとどれ程スゴイのか知らない方がほとんどではないかと思います。

 

偏差値50から60に上げるのと、60から70に上げるのはどちらが難しいのでしょうか?

 

そもそも偏差値60とは上位何%なのでしょうか?

 

これは、学生の成績が標準正規分布に従うと仮定すると、算出することができます。

 

(標準正規分布が何かわからなくても大丈夫ですので、ご安心ください)

 

 

偏差値60で上位15.9%、偏差値70で上位2.3%

 

タイトルの通りですが、偏差値60で上位15.9%の位置偏差値70で上位2.3%の位置にいることになります。

 

これは統計学で既に求められている数値ですので、詳しい算出方法は省略しますが、標準正規分布と標準偏差についての関係から明らかになります。

 

ちなみに、偏差値50でちょうど50%の位置になることから、偏差値50から60の間には全体の34.1%が含まれることもわかります。

 

(正確には、この34.1%が先に算出されることで、偏差値60以上が何%かがわかるため、求まる順番は逆です)

 

 

 

 

まとめると、

 

偏差値50〜59:全体の34.1%
偏差値60〜69:全体の13.6%
偏差値70以上:全体の2.3%

 

となります。

 

また、非常に稀なのですが、偏差値80以上は上位0.1%の集団にあたります。

 

 

偏差値50以下については、グラフが対称形であることから、反対側の数値をそのまま用いて問題ありません。


 



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